ƯỚC L−ỢNG TÍCH PHÂN KÍ HIỆU S(Γ) LÀ ĐỘ DÀI CỦA Đ−ỜNG CONG Γ. NẾU HÀ...

4. Ước l−ợng tích phân Kí hiệu s(Γ) là độ dài của đ−ờng cong Γ. Nếu hàm f khả tích trên đ−ờng cong Γ thì hàm | f(z) | khả tích trên đ−ờng cong Γ. dsf ≤ sup

Γ

| f(z) | s(Γ) (3.2.4) (z)f ≤

∫

dz

∫

Γ

Chứng minh Từ giả thiết suy ra hàm foγ(t)γ’(t) khả tích trên [α, β]. Kết hợp công thức (3.1.3) với công thức tích phân đ−ờng loại 1 suy ra γ(t) (t)dtγ′

∫

Γ

fo =

∫

f =

∫

^β

f fo ≤

∫

^β

α

Ch−ơng 3. Tích Phân Phức