CON LẮC ĐƠN ẢNH HƯỞNG BỞI VỊ TRÍ ĐỊA LÍ (G THAY ĐỔI). CON LẮC ĐƠ...

5. Con lắc đơn ảnh hưởng bởi vị trí địa lí (g thay đổi). Gọi T

0

là chu kỳ con lắc đơn ở mặt đất (coi như h = 0) T

h

là chu kỳ con lắc đơn ở độ cao h so với mặt đất Coi như nhiệt độ ở độ cao h không thay đổi, nên chiều dài cũng không thay đổi.

2

   hRgT

g

GM

 1

0

h

  - Ta có : với:

₂







(

R

h

)

h

T

h







=> chu kỳ tăng nên con lắc ở độ cao h sẽ chạy chậm lại. - Do h > 0 nên

₀

1

T

T

T

_h

_h

t Tt h  . 1. .- Thời gian mà con lắc chạy chậm trong ∆t (s) là: tLưu ý: Trường hợp h là độ sâu so với mặt đất - Ta có: 1 2

h







=> chu kỳ tăng nên con lắc ở độ sâu h sẽ chạy chậm lại. -

₀

 .- Thời gian mà con lắc chạy chậm trong ∆t (s) là: t1.. 2Ví dụ 1: Một con lắc đơn chạy đúng ở mặt đất. Khi đưa nó lên độ cao h =1,6 km thì trong một ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết bán kính Trái đất là R = 6400 km. Hướng dẫn giải : Thời gian mà con lắc chạy chậm trong một ngày đêm là:

h

.

86400

21

,

6

6

,

.





1







s

R

t

6400

Ví dụ 2: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ lên cao 320m so với mặt đất thấy đồng hồ chạy chậm. Đưa đồng hồ xuống hầm mỏ sâu h

^’

so với mặt đất lại thấy đồng hồ chạy giống ở độ cao h. Coi nhiệt độ không thay đổi . a) Xác định độ sâu của hầm mỏ? b) Sau một tuần thì đồng hồ chạy sai bao nhiêu thời gian? Coi trái đất hình cầu đồng chât bán kính R = 6400km. T

_h

1 '1

'

  (2) (1) - Ở độ sâu h’: a) - Ở độ cao h: 2- Theo đề: T

h

= T

h’

(3) Từ (1), (2) và (3):

h

'



2

h



640

m

b/ Thời gian đồng hồ chạy chậm sau 1 tuần (∆t = 7.24.3600 s) : 64h .7.24.3600 30,24,. 0'   sR t6400