(1.0 ĐIỂM) CHO GÓC Α, BIẾT TANΑ = -3. TÍNH COSΑ, SINΑ VÀ COTΑ. -HẾT...

1/ 2 x1   

0.25+0.25

Ta có :

²

x x16 18 2 0 1 8

So với ĐK, nghiệm của phương trình là : x = 1 và x = 1/8 0.25

3 Cho phương trình:

2x

²

5x m  2 0

( m là tham số ). Xác định

m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

x x

₁

,

₂

thỏa mãn

1

2

x x 5x  x 

2

1

     

0.25

PT có hai nghiệm, ta phải có

41 8 0 ⁴¹m m 8

0.25

        

2

2

x x x x

1

2

1

2

2

5 5 ( ) 2 5x x x x x x

1

2

1 2

1 2

Ta có:

2

1

1 2

  

2

( ) 7 (*)

1

2

1 2

x x  x x  m

Thay vào (*)

Với

₁

₂

⁵;

_{1 2}

²2 2m m  

(thỏa điều kiện)

Ta được:

^{25 7( 2) 53}4 2 14

4 Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi

người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4

giờ thì họ sơn được

⁵9

bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với

nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại

¹18

bức tường chưa sơn. Hỏi

nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới

sơn xong bức tường ?

Gọi x(giờ), y (giờ) là thời gian công nhân thứ 1, thứ 2 làm

riệng để sơn xong bức tường (x >7, y > 4)

Người thứ 1 làm việc được 7giờ, người thứ 2 làm được 4 giờ

thì họ sơn được 5/9 bức, nên ta có:

^{7 4 5}9x y

(1)

Sau đó họ làm với nhau trong 4h, thì còn lại 1/18 bức chưa

sơn, nên ta có:

^{4 4 7}18x y

(2)

Giải hệ gồm (1) và (2) ta có : x = 18, y = 24

Vậy người thứ nhất làm xong sau 18 giờ, người thứ 2 làm

xong trong 24 giờ

5 Cho tam giác ABC có A(6 ; -3), B(-10 ; 9) và C(7; -5)

b Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

        1 1x x x x x( ) (6 10 7) 1  

G

A

B

C

G

3 3

Tọa độ G là

 1 1 1         ( ) ( 3 9 5)y y y y y 3 3 3

Vậy

(1; )¹G 3

0.25

c Tìm tọa độ D để BGCD là hình bình hành

 

0.25

Gọi D(x; y) ,

( 7; 5), ( 11;²⁶)CD x y GB  3

BGCD là hình bình hành 

CD BG      4 11 7

, Vậy D(-7,

¹¹

    26 11y y5 3 3