3. D. −1.
A. 0. B. 1. C. √
Lời giải
Nhân phân phối sin x vào, chú ý rằng e
−lnx = 1
e
lnx = 1
x , 1−cos 2x = 2sin
2x, sin x cot x =
cos x, ta chia tích phân đã cho thành hai tích phân như sau
Z
sin x
I
1 =
dx
x + ln x · cos x
và
1 + ln x
dx.
I
2 =
sin x − x cos x ln x
sin
2x
Từ đó ta tính được
I
1 = ln x · sin x + C
1 và I
2 = x ln x
sin x + C
2(thực ra đây là bài tính ngược đạo hàm (uv)
0 = u
0v + v
0u). Suy ra
I = ln x · sin x + x ln x
sin x + C
và tương ứng với f(x) = ln x, g(x) = sin x, h(x) = x.
Do đó f(h(g(x)) = ln(sin x) nên đạo hàm của hàm này là cos x
sin x = cot x và giá trị cần
Bạn đang xem 3. - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 lần 1 trường THPT Bình Phú, Bình Dương