(5,00 ĐIỂM)A) CHO M(2;5), N(-1;1) VÀ ĐƯỜNG THẲNG (D)

Bài 4:(5,00 điểm)a) Cho M(2;5), N(-1;1) và đường thẳng (d):x-2y=0. Điểm C nằm trên (d), biết rằng đường thẳng CM cắt trục hoành tại A và đường thẳng CN cắt trục tung tại B. Chứng minh rằng đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định khi C chạy trên (d).b) Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đoạn MP và NQ cắt nhau tại H khác O. Hãy tìm điểm I trên đường tròn tâm H bán kính HO sao cho (IA+IB+IC+ID) có giá trị lớn nhất.