CHO TAM GIÁC ABC. ĐIỂM M LÀ ĐIỂM CHÍNH GIỮA CẠNH AB. TRÊN CẠNH AC LẤY...
Bài 8 : Cho tam giác ABC. Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB. Trên cạnh AC lấy AN bằng 1/2 NC. Hai đoạn thẳng
BN và CM cắt nhau tại K. Hãy tính diện tích tam giác AKC? Biết diện tích tam giác KAB bằng 42 dm
2
.
Giải :
A
Nối AK, ta có
H
+ S
CAM
= S
CMB
(vì có cùng chiều cao
N
hạ từ C xuống AB, đáy MA = MB)
M
I
- Mà S
KAM
= S
KBM
(vì có cùng
K
chiều cao hạ từ K xuống AB,
đáy MA = MB)
B
C
- Vậy S
AKC
= S
BKC
(vì cùng là hiệu của hai tam giác có diện tích bằng nhau)
1
S
KCN
(vì cùng chiều cao hạ từ K xuống AC, đáy AN =
1
NC)
+ S
KAN
=
2
Nếu coi A, C là đỉnh thì 2 tam giác có diện tích gấp đôi mà chung đáy (AK) vậy chiều cao cũng phải gấp đôi
nhau. Do đó :
1
CH.
AI =
2
1
CH)
- S
AKB
= S
CKB
(chung đáy BK, chiều cao AI =
Vậy S
AKC
= S
BKC
= S
ABK
x 2 = 42 x 2 = 84 (dm
2
)
* Bài tập về nhà