CHO TAM GIÁC ABC, CÓ BC = 60 CM, ĐƢỜNG CAO AH = 30 CM. TRÊN AB LẤY ĐIỂ...
Bài 6 : Cho tam giác ABC, có BC = 60 cm, đƣờng cao AH = 30 cm. Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB.
Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK?
Giải :
A
Nối BK ta có :
E
G
- S
ABC
= 60 x 30 : 2 = 900 (cm
2
)
D
K
2
S
BAC
(Vì cùng chiều cao hạ
- S
BKA
=
3
2
AC)
B C
từ B xuống AC và đáy KA =
S
BKA
= 900 : 3 x 2 = 600 (cm
2
)
Nối EK ta có :
- S
EAG
= S
KDB
(vì cùng chiều cao hạ từ E xuống AH. Đáy GA- GK)
-VàS
KED
= S
KDB
(Vì cùng chiều cao hạ từ K xuống EB và đáy DE=DB).
1
S
BAK
- Do đó S
EGK
+ S
KED
= S
EAG
+ S
KDB
=
2
- Vậy S
EGK
+ S
KED
= 600 : 2 = 300 (cm
2
)
Hay S
EGKD
= 300cm
2
Đáp số S
EGKA
= 300 cm
2