3 ĐẾN NGÀY 30/4 SẼ GIẢI MỖI NGÀY 3 BÀI TOÁN. THỰC HIỆN ĐÚNG KẾ HOẠCH...

1/3 đến ngày 30/4 sẽ giải mỗi ngày 3 bài toán. Thực hiện đúng kế hoạch được một thời gian vào khoảng cuối tháng 3 (tháng 3 có 31 ngày) thì An bị bệnh phải nghỉ giải toán nhiều ngày liên tiếp. Khi hồi phục trong tuần đầu An chỉ giải được 16 bài; sau đó An cố gắng giải 4 bài mỗi ngày và đến 30/4 thì An cũng hoàn thành kế hoạch đã định. Hỏi An phải nghỉ giải toán bao nhiêu ngày? Giải: Từ 1/3 đến 30/4 có 61 ngày. Số bài toán theo kế hoạch mà An phải giải là 61.3 = 183 (bài) Gọi: số ngày An giải toán theo đúng kế hoạch là x (ngày). Trong thời gian này, An giải 3x (bài) số ngày An nghỉ giải toán là y (ngày). (x, y ∈ ℕ*, 1 ≤ x ≤ 30, y bé nhất) Khi đó số ngày An giải mỗi ngày 4 bài là 61– 7 – – 54 – –x y  x y (ngày). Trong thời gian này, An giải được (bài). Vậy tổng số bài An đã giải là ³x 16 4 54 – –



x y



(bài). Theo bài ra ta có phương trình:     x x y3 16 4(54 ) 183  4 49x y  49y x4x y x      1 30Vì 49 49 30 194 4 4y là số nguyên, bé nhất    y 5 x 29. Vậy An phải nghỉ ít nhất 5 ngày. Bài toán 5: (Hưng Yên, 2016 – 2017) Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong 1 ngày theo kế hoạch. Gọi x là số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch (x nguyên dương) Số ngày in theo kế hoạch: 6000x (ngày). Số quyển sách xưởng in được thực tế trong mỗi ngày : x300 ( quyển sách). Số ngày in thực tế: 6000300x ( ngày). Theo đề bài ta có phương trình: 6000x =1, x - 6000  

2

300 1800000 0x x

   

   x n x l1200 ; 1500

1

2

Vậy số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch là:1200 (quyển sách). Bài toán 6: Hai người cùng làm chung một công việc trong 125 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc? Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc là x (giờ), ĐK 12.x 5Thì thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x2 (giờ). Mỗi giờ người thứ nhất làm được1x(cv), người thứ hai làm được 12x (cv). Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong 12