SABCLÀ 9 PHẦN, THÌ SADEBẰNG 1 PHẦN VÀ SMDAEBẰNG 3 PHẦN. TỪ ĐÓ SMDE...

3

^.

S

ABC

là 9 phần, thì

S

_ADE

bằng 1 phần và

S

_MDAE

bằng 3 phần. Từ đó

S

_MDE

= S

_MDAE

- S

_DAE

=

3 – 1 = 2 (phần). Vậy

S

_MDE

so với

S

_ADE

thì gấp 2 lần. Hai hình tam giác này có chung đáy DE nên đường cao hạ từ M tới DE gấp 2 lần so với đường cao hạ từ A tới DE. Từ đó

S

_MDI

so với

S

_ADI

thì gấp 2 lần. Hai hình tam giác này có chung chiều cao hạ từ D tới AM nên đáy MI so với đáy AI cũng gấp đôi : MI = 2AI Vậy AM = AI + IM = 3AI hay AI = ¹AM.3