(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO ( )O , HAI ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ CD VUÔ...

Câu 101.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho

( )

^O , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. M là một điểm trên cung nhỏ AC. Tiếp tuyến của

( )

^{O tại M cắt tia} DC tại S. Gọi I là giao điểm của CD và BM. a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp và MIC=MDB. b) Chứng minh MSD=2MBA và MD là phân giác

AMB

. c) Chứng minh IM IB. =IC ID. ;

SM

²

=

SC SD

.

. d) Tia phân giác COM cắt BM tại N . Chứng minh ^NI _tanMBONM = và CN ⊥BM. e) Gọi K là trung điểm MB. Khi M di chuyển trên cung nhỏ AC thì K di chuyển trên đường nào? Và xác định vị trí của M trên cung nhỏ AC sao cho ³AM = 5MB.