(3 ĐIỂM) CHO ĐỜNG TRÒN (O), DÂY AB KHÔNG ĐI QUA TÂM. TRÊN CUNG...

Bài 4. (3 điểm) Cho đờng tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB

lấy điểm M (M không trùng với A, B). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ

MK vuông góc với AN ( ^{K AN ∈} ) ^.

a) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đờng tròn.

b) Chứng minh: MN là phân giác của góc BMK.

c) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB, gọi E là giao điểm của HK và BN.

Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất.