A) TỪ GIẢ THIẾT TA CÓ

Câu 1: a) Từ giả thiết ta có:

a = b - c = ab - b - ac + c

2

2

  

b - c a - c a - b a - b a - c

a = ab - b - ac + c

Nhân 2 vế của đẳng thức với ¹

     

2

b - c ta có:

a - b a - c b - c

b - c

Vai trò của a, b, c như nhau, thực hiện hoán vị vòng quanh giữa a, b, c ta có:

c = ac - a - bc + b

b = cb - c - ab + a

c - a ,

a - b

Cộng vế với vế các đẳng thức trên, ta có ^a

₂

+ ^b

₂

+ ^c

₂

= 0

(b - c) (c - a) (a - b)

(đpcm)

b) Đặt

⁴

2010 = x  2010 = x ; 2010 = x

²

⁴

. Thay vào ta có:

1 + 1

 

2 1

1 + +

 

2

2

2

2

4

1 - x

x - x 1 + x x x

   

A = + -

   

x 1 + x

1 - x x 1 + x

  =

1 1

   

= - = 0

   

x x

   