A) TỪ GIẢ THIẾT TA CÓ

Câu 1: a) Từ giả thiết ta có: 

a b c ab - b  - ac + c

 =   -   = 

  

b - c a - c a - b a - b a - c  

a ab - b  - ac + c

 =  a - b a - c b - c

Nhân 2 vế của đẳng thức với  ¹

     

b - c  ta có:  

b - c

Vai trò của a, b, c như nhau, thực hiện hoán vị vòng quanh giữa a, b, c ta có: 

b cb - c  - ab + a

c ac - a  - bc + b

 ,   

c - a

a - b

Cộng vế với vế các đẳng thức trên, ta có  a

b

c

 +   +   = 0

(b - c) (c - a) (a - b)  

(đpcm) 

b) Đặt 

2010  = x     2010  = x  ;    2010 = x

. Thay vào ta có: 

1 +  1

 

2 1

1 +   + 

 

x  - x 1 + x x x

x

  1  -   

   

 = 

A =   +   - 

1 - x x 1 + x

x 1 + x

   

 

1 1

   

=   -   = 0

   

x x

   