TÍNH SỐ CÁC Ô NHỎ NHẤT PHẢI QUÉT SƠN TRÊN MỘT BẢNG 5X5 ĐỂ CHO BẤT KỲ VÙNG3X3 NÀO ĐÓ TRÊN BẢNG NÀY CŨNG CHƯA ÍT NHẤT 4 Ô ĐÃ QUÉT SƠN

02. Tính số các ô nhỏ nhất phải quét sơn trên một bảng 5x5 để cho bất kỳ vùng3x3 nào đó trên bảng này cũng chưa ít nhất 4 ô đã quét sơn?DAPAN+ Dọc theo chiều ngang sát cạnh trên của bảng 5x5 có 3 vùng 3x3 ở 3 vị trí

A B C D A B C D A B C D

. Dịch chuyển xuống theo chiều dọc một ô, ta có

1 1 1

1

,

2

2

2

2

,

3 3 3

3

thêm 3 vùng 3x3. Dịch chuyển xuống theo chiều dọc một ô nữa, ta có thêm 30, 25vùng 3x3. Do đó có 9 vùng con 3x3 của bảng 5x5, mỗi vùng con đều chứa 5 ôvuông con 1x1 thuộc hình chữ thập đã tô màu.0,25+ Nếu chỉ quét sơn như hình mỗi vùng con 3x3 đều chứa 4 hoặc 5 ô 1x1 được vẽbên thì quét sơn. 0,25Vậy: Để mỗi vùng con 3x3 của bảng 5x5 chứa ít nhất 4 ô

^{1 1}

^

được quét sơn, thìchỉ cần quét số ô nhỏ nhất là 7 ô như hình vẽ bên.