CHO KHỐI TRỤ TRÒN XOAY CÓ BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN ĐÁY R=4 .A HAI...
Câu 47.
Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy
R
=
4 .
a
Hai điểm
A
và
B
di động trên hai
đường tròn đáy của khối trụ. Tính thể tích
V
của khối trụ tròn xoay đó biết rằng độ dài lớn nhất
của đoạn
AB
là 10 .
a
A.
V
=
69
a
3
.
B.
V
=
48
a
3
.
C.
V
=
144
a
3
.
D.
V
=
96
a
3
.
Hướng dẫn giải
Gọi thiết diện qua điểm
A
và trục
II
'
là tứ giác
AEFK
.
Ta có:
AB
2
=
AE
2
+
EB AF
2
;
2
=
AE
2
+
EF
2
mà
EF
EB
nên
AF
AB
.
Do đó:
AB
có độ dài lớn nhất
B
F
.
Vậy
AF
=
10
a
AE
=
AF
2
−
EF
2
=
( ) ( )10
a
2
−
8
a
2
=
6
a
=
h
AE
=
6 .
a
Ta có:
V
=
R h
2
=
. 4
( )a
2
.6
a
=
96
a
3
.
Bạn đang xem câu 47. - Đề thi, đáp án môn Toán (GTTH) luyện thi TN THPT 2022 – Số 22
