(3,0 ĐIỂM) CHO ∆ABC NHỌN (AB > AC), NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O; R). C...

Bài 8: (3,0 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và C cắtnhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC,đường thẳng này cắt (O) tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại I, cắt AB tại K.a) Chứng minh: MO ^⊥ BC và ME.MF = MH.MO.b) Chứng minh: tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp. Từ đó suy ra năm điểm M, B, K, O,C cùng thuộc một đường tròn.c) Đường thẳng OK cắt (O) tại N và P (N thuộc cung nhỏ AC). Đường thẳng PI cắt(O) tại Q (Q khác P). Chứng minh: ba điểm M, N, Q thẳng hàng.--- Hết ---