(3,0 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRÒN (O), ĐIỂM M NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O). K...

Bài 5.

(3,0 điểm)

Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn (O). kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B và C là

các tiếp điểm) với đường tròn. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB < AC. Từ điểm M kẻ đường

thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D và E (MD < ME),cắt BC tại F, cắt

AC tại I.

a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp.

b) Chứng minh

FD.FE FB.FC;FI FE FD.FE







c) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt

đường tròn (O) tại K (K khác Q). Chứng minh 3 điểm P, K, M thẳng hàng.