(4 ĐIỂM) CHO HÌNH VUÔNG ABCD CỐ ĐỊNH, CÓ ĐỘ DÀI CẠNH LÀ A. GỌI E LÀ ĐI...

Bài 4: (4 điểm)

Cho hình vuông ABCD cố định, có độ dài cạnh là a. Gọi E là điểm di chuyển

trên đoạn CD (E khác C, D), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng

vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.

a) Chứng minh ^ ABF = ^ ADK. Từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân.

b) Gọi I là trung điểm của FK. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn đi qua A, C,

F, K.

c) Tính số đo góc AIF, suy ra 4 điểm A, B, F, I cùng nằm trên một đường tròn.