Bài 4: (6 điểm)
Cho hình vuông ABCD cố định, độ dài cạnh a; E là điểm di chuyển trên đoạn CD
( E D ≠ ) , đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tạiA cắt đường thẳng CD tại K.
a. Chứng minh tam giác AFK vuông cân.
b. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng FK, chứng minh I là tâm đường tròn đi qua 4
điểm A, C, F, K và I di chuyển trên đường cố định khi E di động trên CD.
c. Tính số đo góc AIF suy ra 4 điểm A, B, F, I cùng nằm trên 1 đường tròn.
d. Đặt DE = x ( a x ≥ ≥ 0 ) . Tính độ dài các cạnh cuae tam giác AEK theo a và x.
e. Hãy xác định vị trí điểm E sao cho độ dài EK ngắn nhất và chứng minh điều đó.
Bạn đang xem bài 4: - DE THI HOC SINH GIOI
