(THĂNG LONG – HÀ NỘI – LẦN 2 – 2018) CHO F X  LÀ HÀM SỐ LIEN TỤC...

Câu 2: (Thăng Long – Hà Nội – Lần 2 – 2018) Cho ^{f x}

 

là hàm số lien tục trên R thỏa mãn

 

^'

 

^sinf x  f x  x với mọi x và ^f

 

^{0 1. Tính e f}

^

^.

 

^ e

^

e

^

 A. 1 D. 1 B. 1 C. 32 Dạng 3. Bài toán tích phân liên quan đến biểu thức ^f

 

^{x  f x}

 

^{h x}

 

Phương pháp:  Nhân hai vế với e

^

^x

ta được e

^

^x

^.f

 

x e

^

^x

^.f x

 

e

^

^x

^.h x

 

e

^

^x

^.f x

 

e

^

^x

^.h x

 

 Suy ra ^e

^

^x

^{.f x}

 

^



^e

^

^x

^{.h x}

 

^dx Từ đây ta dễ dàng tính được ^{f x}

 