(CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – LẦN 2) CHO HÀM SỐ F X ...

Câu 3: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 2) Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và thỏa mãn điều kiện ^{f '}

 

^{x  f x}

 

^{x e}

²

^.

^x

^{1, x R và f}

 

^{1  1. Tính f}

 

^{3 .} A. 6e

³

3 B. 6e

²

2 C. 3e

²

1 D. 9e

³

1Dạng 4. Bài toán tích phân liên quan đến biểu thức ^f

 

^{x p x f x}

   

^{. h x}

 

(Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1) Phương pháp:  Nhân hai vế với e

^{p x x}

^{ }

^d

_{ta được}

 

^.

^{p x dx}

^{ }

 

^.

^{p x dx}

^{ }

^.

   

^.

^{p x}

^{ }

^d

^x

 

^.

^{p x}

^{ }

^d

^x

 

^.

^{p x}

^{ }

^d

^x

f x e p x e f x h x e f x e h x e   Suy ra ^{f x e}

 

^{. }

^{p x}

^{ }

^d

^x

^



^e

^{p x}

^{ }

^d

^x

^{.h x}

 

^dx Từ đây ta dễ dàng tính được ^{f x}

 