Câu 3:(3.0 điểm)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và
DBC. Mặt phẳng ( ) qua IJ cắt các cạnh AB, AC, DC, DB lần lượt tại các điểm
M, N, P, Q với AM = x , AN = y ( 0 x y , a ).
a) Chứng minh MN, PQ, BC đồng qui hoặc song song và MNPQ là hình thang cân.
a a
b) Chứng minh rằng: a x ( y ) 3 xy . Suy ra: 4 3
x y .
3 2
c) Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a và s x y .
Bạn đang xem câu 3: - Tài liệu - Đề Thi Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 11