X2 2(M1)X 4 0 (M LÀ THAM SỐ)A) CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH LUÔN CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT X X1;B) TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT THỎA MÃN X1  X2 5BÀI IV

2) Cho phương trình:

^x

²

^

²⁽

^m

^

¹⁾

^x

^

^{4 0}

^

(m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

^{x x}

¹

^;

b) Tìm

^m

để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

^x

¹

^

^x

²

^

⁵

Bài IV. (3,0 điểm) Cho đường tròn

^{( )}

^O

, hai đường kính AB và CD vuông góc nhau. Gọi

^M

là

điểm chuyểnđộng trên cung nhỏ AC. Gọi

^I

là giao điểm của BM và CD. Tiếp tuyến tại

^M

của

( )

O

cắt tia DC tại

^K

.

a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp

b) Chứng minh

^

^{MIC MDB}

^

^

và

^

^MKD

^

²

^MBA

^

c) Tia phân giác

^MOK

^

cắt BM tại

^N

. Chứng minh CN vuông góc BM

d) Gọi E là giao điểm của DM và AB. Chứng minh diện tích tứ giác

^IEDB

không đổi

Bài V.

^(0,5

điểm) Cho

^x

^

^0;

^y

^

⁰

thỏa mãn

^{x y xy}

^{ }

^

⁸

M

1

xy





x

y



Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

⁴

⁴

HƯỚNG DẪN GIẢI

B

x

3

5

4







1

A

x





1

(

























với

^x

^

^0;

^x

^

¹⁾

x

x

x

1 1

x

Bài I. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức sau:



và

1

1 1

1 1

2

2

1

3

x

x

x

x

x













0

0

0

A

x

x

x

x











 

 



2

1

2

1

2

2(

1)

2(

1)

A



2









Vì

. Để