X2 2(M1)X 4 0A) TA CÓ   (M1)24VÌ (M1)2 0 VỚI MỌI M(M 1)..

2.

^x

²

^

²⁽

^m

^

¹⁾

^x

^

^{4 0}

^

a) Ta có

^{ }

^

⁽

^m

^

¹⁾

²

^

⁴

Vì

⁽

^m

^

¹⁾

²

^

⁰

với mọi

^m

(

m

1)

2

4 0





 

với mọi

^m

0

  



với mọi

^m

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

^{x x}

¹

^;

²

b) Ta có phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

^{x x}

¹

^{; (cmt)}

²

x

x

m

2(

1)









1

2



 

4

x x

Theo Viet ta có:



+

x



x





x

₁

²



2

x x

₁



₂



x

₂

²



25

1

2

5



x

1

x

2



²

2

x x

1

2

2

x x

1

2

25







 







4.

⁽

^m

^

¹⁾

²

^{  }

^{8 8 25}

^

⁴⁽

^m

^

¹⁾

²

^

⁹

2

9

(

1)







m

4

1

3

m





2

TH1:

TH2 :

1

3

m

m















5

1

2

2

m



2

5

1

2

;

2

m













Vậy để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

^x

¹

^

^x

²

^

⁵

thì





Bài IV.

Ta có

^x

^

^0;

^y

^{ }

⁰

^{x y}

^

^

²

^xy

dấu bằng xảy ra khi và chi khi

^x

^

^y

Từ

Lại có

^{x y xy}

^{ }

^{ }

⁸

^{x y}

^{   }

^{1 9}

^xy

^

⁽

^{x y}

^{ }

¹⁾

²

^

⁽⁹

^

^xy

⁾

²

Mà

^xy

^{ }

⁴

⁹

^

^xy

^{ }

⁵

⁽⁹

^

^xy

⁾

²

^

²⁵

và

^{x y}

^{2 2}

^

¹⁶

Do đó

1

1

1

1

1

129

129

32

xy

32

4

xy

32

M

32

x

y





x

y





 

x

y















Suy ra

⁴

²

⁴

²

⁴

²

y x

x

y







 



 



x y xy

dấu bẳng xảy ra khi và chi khi

⁸

²⁽



tmdk)

129

M



max

32

Vậy

khi và chỉ khi

^x

^{ }

^y

²