CHO LĂNG TRỤ ABC A B C

Câu 13. Cho lăng trụ ABC A B C . ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng ^a , biết A A ′ = A B ′ = A C ′ = a .

Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C . ′ ′ ′ ?

3

3

2

a .

a . D.

a . B.

a . C.

A.

4

Hướng dẫn giải

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC . Theo giả thiết ta có ABC là tam giác đều cạnh bằng ^a và

A A ′ = A B ′ = A C ′ = a nên A ABC ′ . là tứ diện đều cạnh a ⇒ ^{A H ′ ⊥} ( ^ABC ) ^{hay A H ′} là đường

cao của khối chóp A ABC ′ . .

= a .

Xét tam giác vuông A HA ′ ta có A H ′ = A A ′

− AH

⁶

3

Diện tích tam giác ABC là 1

S = a a °

³

. .sin 60

2

3 6

a a

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C . ′ ′ ′ là

V

=

2

4 3

Chọn B