[2H2-3] VỚI MỘT ĐĨA PHẲNG HÌNH TRÒN BẰNG THÉP BÁN KÍNH R, PHẢI...

Câu 42. [2H2-3] Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cáchcắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròncủa hình quạt còn lại là x_{. Tìm} x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.

2

6

x





R

6

2

2

x





R

2

3

3

.. B. . D. . C. A. Lời giảiChọn A.Độ dài cung tròn của hình quạt còn lại là x nên chu vi đường tròn đáy của hình nón là x_{. Do}r x _.đó bán kính đường tròn đáy của hình nón là 2Hình nón luôn có đường sinh là R.

2

2

2

x x x

2

2

2

2

h R   R h R        2 4 4    _.Nên đường cao của hình nón là: 1 1 1V  h S  R    x R . . . . .3 3 4 4 12 4   Suy ra thể tích khối nón là:  x xx

2

x R     1 2V x R x x4 8  ' 2    12 46R x2 44 Tính

V

x

R

' 0

3



 



 (vì

^x

^

⁰

)y xcos - 2cos - x m