(LAISAC) KHAI TRIỂN ( ) 3 2P X XX2( ) 0 3N 1 3N 5 2 3 10N ...P X = A...
2.1 C
n
+ 3.2 C
n
+ + + ... n 1 pC
n
p
+ + + ... n 1 nC
n
n
= n n + 1 2
n
−
Với bài toán này ta giải như sau:
Xét nhị thức: ( 1 + x )
n
= C
n
0
+ C x
n
1
+ + ... C x
n
n n
Nhân 2 vế của đẳng thức với
x
≠
0
đồng thời lấy đạo hàm cấp 2 hai vế theo biến x ta
được
: 2 1 n ( + x )
n
−
1
+ n n ( − 1 ) ( x 1 + x )
n
−
2
= 2 C x
n
1
+ 3.2 C x
n
2
+ + + ... ( n 1 ) nC x
n
n n
−
1