CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ AB BC

Question

Bài 4 ( 3,0đ): Cho hình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M, đường phân giác của góc B cắt CD tại N. a/ Chứng minh AM = CN b/ Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành. c/ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Accepted Answer

và MN c ắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Bài 5 ( 0,5đ): Tìm giá tr ị lớn nhất của biểu thức: A = -2x -10y + 4xy + 4x + 4y + 2016 2 2 PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN KI ỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN 8- NĂM HỌC 2020 -2021 Th ời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM I.PH ẦN TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C B B C A C A D II. PH ẦN TỰ LUẬN (8 ĐIỂM ) Bài N ội dung Thang điểm Bài 1 (1,5 đ) 4 2 2 2 a/ 36a - y = (6a) - y = (6a - y)(6a + y) 2 2 b/ 6x x 2= 6x 4x 3x 2 = 2x(3x 2) (3x 2) = (2x 1)(3x 2) + − + − − + − + − + 0,75 0,75 Bài 2 (1,5 đ) ( ) x(x -1) 6( 1) 0 (x -1)(x - 6) = 0 x -1= 0 x a/ x x - 4 + 1 = 3x 5 =1 x - 6 = 0 x = 6 ⇔ − x − = ⇔   ⇔ ⇔  −    V ậy x ∈ { } 1; 6 là giá tr ị cần tìm b/ 2x - 3x 3 2 − 2x 3= 0 + 0,25 0,25 0,25 0,25 --------------- HẾT --------------- 2 x (2x-3) ( 2x -3)= 0 (2x -3) (x 1) 0 (2x 3)( 1)( 1) 0 .... x 3 ;1; 1 2 x x ⇔ − ⇔ − = ⇔ − − + = ⇔   ⇔ ∈  −    V ậy x 1 ;1; 1 2   ∈  −    là giá tr ị cần tìm 0,25 0,25 Bài 3 (1,5 đ) Xét bi ểu thức 3 2 3 2 2 3 3 A = x 9x + 27x 27 = x 3.x .3 +3.x.3 3 = (x 3) − − − − − V ới x = 1 biểu thức A được viết lại như sau: 3 3 A = (1 3) = ( 2) = 8 − − − V ậy A = -8 khi x = 1 b/ Th ực hiện đúng được phép chia A x = 2x + x - x + a ( ) 3 2 cho ( ) B x = x 2 − , tìm được thương bằng: 2x + 5x 9 2 + và dư bằng a + 18 0,25 0,25 1,0 Bài 4 (3,0đ) V ẽ đúng hình 0,25 a/ Ch ứng minh được AM = CN 1,25 b/ Ch ứng minh được tứ giác DMBN là hình bình hành. 1,0 c/ L ập luận chặt chẽ chỉ ra được hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau t ại trung điểm của mỗi đường. 0,5 Bài 5 (0,5đ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 A = -2x -10y + 4xy + 4x + 4y + 2016 =-2 x -2x y+1 + y+1 + 4y -4y+1 -1010 = -2 x - y-1 -2 2y-1 + 2020     GTLN c ủa A bằng 2020 khi y = ; x = 1 3 2 2 0,25 0,25

CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ AB > BC

Bạn đang xem bài 4 - Đề thi giữa học kì 1 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường THCS Lê Quý Đôn - Hà Nội -