CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ 𝐵𝐴𝐷 ̂ = 600 VÀ 𝐴𝐷 = 2𝐴𝐵 . GỌI M LÀ T...

Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có 𝐵𝐴𝐷 ̂ = 60

⁰

và 𝐴𝐷 = 2𝐴𝐵 . Gọi M là trung điểm của

BC, N là trung điểm của AD.

a) Chứng minh tứ giác MCDN là hình thoi.

b) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thang cân và 𝐴𝑀 = 𝐵𝐷.

c) DM kéo dài cắt AB kéo dài tại K. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, DB, KN đồng

quy.

d) Gọi Q là một điểm bất kì trên đường thẳng BC. Hãy tìm vị trí của điểm Q trên đường

thẳng BC sao cho 𝐴𝑄 + 𝑁𝑄 nhỏ nhất.