Câu 40. Cho các số a > 1 > b > 0 thỏa mãn
11 · log
axlog
bx − 8log
ax − 20log
bx = −110.
Biết rằng phương trình này có tích hai nghiệm là 1. Khi đó, kết luận nào sau
đây là đúng?
A. ab
2 = 1. B. a
5b
2 = 1. C. a
2b
5 = 1. D. ab = 1.
Lời giải
Do phương trình có tích hai nghiệm là 1 nên đặt các nghiệm đó là u, 1
u với u > 1. Thay
vào đẳng thức đã cho (chú ý rằng log 1
u = − log u), ta có
( 11 · log
aulog
bu − 8log
au − 20log
bu = −110
11 · log
aulog
bu + 8log
au + 20log
bu = −110 .
( log
au · log
bu = −10
Suy ra
8log
au + 20log
bu = 0 , giải ra được
(log
au, log
bu) = (−5; 2), (5, −2).
Vì a > 1 > b > 0 nên log
au = 5, log
bu = −2, ta có u = a
5 = b
−2 hay a
5b
2 = 1.
Chọn B .
a+kb+k1 + 1
< e <
Bạn đang xem câu 40. - Hướng dẫn giải đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2020 trường THPT Bình Phú – Bình Dương