Bài 42: Tìm số nguyên tố p sao cho p
2+ 23 cĩ đúng 6 ước dương
HD:
Đặt A= p
2+ 23 ( p 2 ) = A 27 , Để A cĩ 6 ước thì 6=2.3=> A = a b
x.
y = + ( x 1 )( y + = 1 ) 6
GV: Ngơ Thế Hồng _ THCS Hợp Đức 5
Với x y 1
Nếu A chứa 1 thừa số nguyên tố thì x+1=6=>x=5, Chọn thừa số nguyên tố bé nhất là 2 thì A = 2
5 = 32
Nếu A chứa hai thừa số nguyên tố thì: x=2, y=1 hoặc ngược lại, để A nhỏ nhất ta chọn thừa số nguyên
tố bé cĩ số mũ lớn và thừa số lớn cĩ số mũ bé là A = 2 .3
2 1= 6 ước: Đối chiếu đề bài ta thấy A>27 thì
32 thỏa mãn: => p
2= 32 23 9 3 − = =
2 và 3 là số nguyên tố.
Bạn đang xem bài 42: - Chuyên đề số nguyên tố và số chính phương bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7 -
