TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA TRÊN KHOẢNG (0;) (KHẢO SÁT HÀM LŨY...
4. Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng
(0;
)
(khảo sát hàm lũy thừa).
,
0
y
x
y
x
,
0
a. Tập khảo sát:
(0;
).
a. Tập khảo sát:
(0;
).
b. Sự biến thiên:
b. Sự biến thiên:
y
x
1
0,
x
0.
y
x
1
0,
x
0.
Giới hạn đặc biệt:
lim
0, lim
.
lim
, lim
0.
x
x
x
x
0
Tiệm cận: Không có
Tiệm cận:
Trục
Ox
là tiệm cận ngang.
Trục
Oy
là tiệm cận đứng.
c. Bảng biến thiên:
x
0
x
0
y
y
d. Đồ thị:
Đồ thị của hàm số lũy thừa
y
x
1
1
luôn đi qua điểm
I
(1;1).
Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa
với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó
0
1
trên toàn bộ tập xác định của nó.
Chẳng hạn:
y
x
3
,
y
x
2
,
y
x
.
1
I
0
0
x
O
1
Dạng toán 1. Tính giá trị của biểu thức và thu gọn biểu thức chứa hàm số lũy thừa
Ví dụ 1. Không dùng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
3
5
7
1
1
1
2
A
3
5 : 2
: 16 : 5
3 2
2
3
4
3
2
4
a)
...
...
b)
B
3
4
3
2
8
( 3 3 3 )
5
3
6
...
c)
C
(25
1
2
5
2 2
) 5
1 2 2
(8
1
2
4
1
2
) : 2
4
2
...
Ví dụ 2. Thu gọn các biểu thức sau:
1
1
2
1 2
b
b
:
A
a
b
...
2
2
a
a
1
9
1
3
a
a
b
b
4
4
2
2
B
b)
1
5
1
1
3
3
3
3
3
2 2
2
2
.
2 .
3
a a
a b
a b
a b
ab
:
C
a
c)
3
3
3
2
3
a
b
a
ab
3
2
3
2
a b
ab
a
b
6
6
1
6
D
a
b
a
d)
3
2
3
3
2
3
2
3
2
(
)
a
ab
b
a
b
2
Ví dụ 3. Hãy so sánh các cặp số sau:
a)
4
3
và
4
2
:
...
b)
2
3
và
2 :
1,7
...
1
1,4
1
2
Bạn đang xem 4. - Chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán có đáp án - Mũ và logarit - Lê Văn Đoàn | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện
