GÓC NỘI TIẾPMOBAA) ĐỊNH NGHĨAGÓC NỘI TIẾP LÀ GÓC CÓ ĐỈNH NẰM TRÊN Đ...

3. Góc nội tiếpMOBAa) Định nghĩaGóc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường trònđó.b) Tính chất• AB.AM B\ = 12sđdVí dụ 1: Trong đường tròn (O) có dây AC và BD vuông góc với nhau tại I. Gọi M là trungđiểm của BC. Chứng minh IM⊥AD.Ví dụ 2: Cho ∆ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Lấy điểm M nằm trên cung BC. Chứngminh rằng AM =BM +CM.Ví dụ 3:Trong đường tròn(O);(O

0

)cắt nhau tạiA,B. TrênABlấy điểmI. Qua I kẻ dâyM Ncủa đường tròn (O), kẻ dây CD của đường tròn (O

⁰

). Chứng minh IM.IN =IC.ID.Ví dụ 4: Cho∆ABC đều nội tiếp đường tròn(O). Tia phân giác góc Acắt BC tạiF, cắt đườngtòn tạiE. Chứng minh :a)∆BEC cân.b)\BEC =ABC[ +ACB.[c)AB.AC =AE.AF.d)AF

2

=AB.AC−BF.CF.Ví dụ 5:Cho tứ giácABCDcó bốn đỉnh thuộc đường tròn(O). Chứng minhAB.CD+AD.BC =AC.BD.