PH ƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Bài toán mở đầu
x
2
- 28x + 52 = 0
2
28 52
x x
*Gọi bề rộng mặt đ ờng là x (m) (0 < 2x < 24)
2
2 .14 14
2
52 14
2
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
x 14
2
144Chiều dài là 32 - 2x (m) ;
Chiều rộng là 24 - 2x (m) ;
x14 144 12 (32 - 2x)(24 - 2x) (m
2
) .
Diện tích là
14 12 Theo bài ra ta có ph ơng trình
Ph ơng trình có hai nghiệm là x1
= 26(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
hay x
2
- 28x + 52 = 0
( không thoả mãn đk của ẩn)Ph ơng trình x
2
- 28x + 52 = 0
x2
= 2đượcưgọiưlàưmộtưphươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn
( thoả mãn điều kiện của ẩn)Vậy chiều rộng mặt đ ờng là 2mPh ơng trình bậc hai một ẩn
Định nghĩa:Ph ơng trình bậc hai một ẩn có dạng : ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) ≠
ax
2
+bx=0
ax
2
+c=0
ax
2
+bx+c=0
ax
2
=0
( x là ẩn số; a,b,c là những hệ số cho tr ớc )
Khuyết c Khuyết b Đầy đủ
Khuyết b, c
Cách giải
ax
2
= 0 (
a 0≠)
ax + c = 0 (a 0)² ≠ax + bx = 0 (a 0)² ≠ax
2
+bx + c = 0
ax2
= - c x=0 x(ax + b) = 0Biến đổi vế trái làPh ơng trình luôn +Nếu a,c cùng dấu: x = 0 bình ph ơng củacó một nghiệm x = 0a.c > 0hoặc ax + b = 0 một biểu thức pt vô nghiệmVô nghiệm; x1
= 0 hoặcx b1 nghiệm kép
chứa ẩn, vế phải+Nếu a,c khác dấu :2
là một hằng số. aa.c < 0 Vậy p.trình có pt có hai nghiệm2 nghiệm;
hai nghiệmx cx1
= 0 , 1;2
aSố nghiệm có thể có:
Trò chơi ô chữ
1 2 3 4 5 63 2 2 0 1 0
- -
Luật chơi : Ô chữ cần tìm gồm 6 chữ số đ ợc ẩn sau 6 bức tranh .Để tìm ra
mỗi chữ số bạn phải trả lời đúng mỗi câu hỏi t ơng ứng với mỗi bức
x2
Câu hỏi 1 :Ph ơng trình 3x+5= có
tranh.Mỗi câu trả lời đúng đ ợc 10 điểm và đ ợc mở ô chữ t ơng ứng
là pt bậc 2 không? xác định hệ số
Câu hỏi 2: PT : 9 =0 có 2 nghiệm là
a,b,c.
Câu hỏi3 :pt 2 + x =0 có 2 nghiệm là ?x2
2
Câu hỏi 4 : pt : 5 - 20 = 0 có 2nghiệm là?x2
Câu hỏi 6 :pt : +2x + 5 = 0 luôn có