(-2X3Y5)10 + (3Y2Z6)11=0
Bài 25: Tỡm x,y,z biết : (-2x
3
y
5
)
10
+ (3y
2
z
6
)
11
=0.
HD:
Vỡ (-2x
3
y
5
)
10
≥ 0; (3y
2
z
6
)
11
≥ 0 nờn (-2x
3
y
5
)
10
+ (3y
2
z
6
)
11
=0 khi .
TH1: nếu y=0 thỡ mọi x và z đều là nghiệm.
TH2: nếu y ≠ 0 thỡ x=z=0.
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 01
I- Phần trắc nghiệm (3,0 điểm ):
Cõu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x
2
y là
A. - 2xy
2
B. x
2
y C. - 2x
2
y
2
D. 0x
2
y
Cõu 2: Cho hai đa thức A (x ) = - 2x
2
+ 5x và B(x ) = 5x
2
- 7 thỡ A(x) + B( x ) =
A. 3x
2
+ 5x – 7 B. 3x
2
- 5x – 7 C.
-3x
2
+ 5x – 7 D. 3x
2
+ 5x + 7
Cõu 3: Đơn thức 1
3
4 5
3 x y z cú bậc là
A. 3 B. 4 C. 5 D. 12
Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cú CN, BM là cỏc đường trung tuyến, gúc ANC và gúc CMB là gúc tự. Ta cú:
A. / AB<AC<CB B/ AC<AB<BC C/ AC<BC<AB D/ AB<BC<AC
Cõu 5: Cho tam giỏc ABC với AD là trung tuyến, G là trọng tõm , AD = 12cm. Khi đú độ dài đoạn GD
bằng:
A. 8cm B. 9 cm C. 6 cm D. 4 cm
Cõu 6: Cho ABC cú gúc A = 75
0
, gúc B = 60
0
, gúc C = 45
0
.Cỏch viết nào sau đõy là đỳng
A. / AB<BC<AC B/ BC<AC<AB C/ AB<AC<BC D/ AC<BC<AB
II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Cõu 1( 1,5 điểm):
Thời gian giải 1 bài toỏn của 40 học sinh được ghi trong bảng sau ( Tớnh bằng phỳt).
10
8
8
9
9
12
9
12
11
8
12
9
a) Dấu hiệu ở đõy là gỡ ? số cỏc dấu hiệu là bao nhiờu ?
b) Lập bảng tần số.
c) Nhận xột.
d) Tớnh số trung bỡnh cộng X , Mốt
Cõu 2( 1,5 điểm):
Cho P(x) = x
3
– 2x + 1 + x
2
và Q(x) = 2x
2
– x
3
+ x – 5
1/ Tớnh P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
2/ Tỡm nghiệm của đa thức R(x) = -2x + 3
Cõu3:(3,0 điểm)
Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn, đường cao AH. Trờn nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC cú chứa
điểm B, kẻ tia Cx // AB . Trờn tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Kẻ DK vuụng gúc BC ( K thuộc BC ).
Gọi O là trung điểm của BC . Chứng minh
a, AH = DK b. Ba điểm A, O , D thẳng hàng
c. AC // BD
Cõu 4( 1,0 điểm ): Chứng tỏ rằng đa thức x
2
+4x + 5 khụng cú nghiệm
ĐỀ 02
I- Phần trắc nghiệm khỏch quan (3,0 điểm ):
Cõu 1: Bậc của đa thức x
6
– 2.x
4
y +8 xy
4
+ 9 là
A. 6 B. 9 C. 7 D. 17
Cõu 2: Giỏ trị của biểu thức 2x
2
– x khi x = -2 là :
A. -6 B. 6 C. -10 D. 10
Cõu 3: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức -3x
2
y
3
:
A. 0.2x
2
y
3
B.-3x
3
y
2
C.-7xy
3
D.-x
3
y
2
Cõu 4: Cho tam giỏc RQS , biết rằng RQ = 6cm ; QS = 7 cm ; RS = 5 cm
A. gúc R < gúc S < gúc Q B. gúc R> gúc S > gúc Q
C. gúc S < gúc R < gúc Q D. gúc R> gúc Q > gúc S
Cõu 5: Cho tam giỏc DEF cú gúc D = 80
o
cỏc đường phõn giỏc EM và FN cắt nhau tại S ta cú :
2
3 EM
A. Gúc EDS = 40
0
B. Gúc EDS = 160
o
C. SD = SE =SF D. SE =
Cõu 6: Tam giỏc ABC cõn AC= 4 cm BC= 9 cm Chu vi tam giỏc ABC là :
A. Khụng xỏc định được B. 22 cm C.17 cm D.20 cm
Điểm bài thi mụn Toỏn của lớp 7 được cho bởi bảng sau:
10 9 8 4 6 7 6 5 8 4
3 7 7 8 7 8 10 7 5 7
5 7 8 7 5 9 6 10 4 3
6 8 5 9 3 7 7 5 8 10
a, Dấu hiệu ở đõy là gỡ ?
b, Lập bảng tần số.
c, Tớnh số trung bỡnh cộng. Tỡm mốt
Cõu 2( 1,5 điểm): Cho cỏc đa thức
M(x) = 3x
3
– 3x + x
2
+ 5
N(x) = 2x
2
– x +3x
3
+ 9
a, Tớnh M(x) + N(x)
b, Biết M(x) + N(x) –P(x) =6x
3
+ 3x
2
+2x. Hóy Tớnh P(x)
c, Tỡm nghiệm của đa thức P(x)
Cõu 3( 3,0 điểm ) :
Cho tam giỏc ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm
a) Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ? Vỡ sao?
b) Trờn cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D vẽ Dx vuụng gúc với BC (Dx cắt AC tại H).
Chứng minh: BH là tia phõn giỏc của gúc ABC.
c) Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh
ABC cõn
Cõu 4( 1,0 điểm ): Chứng tỏ rằng đa thức x
2
+6x + 10 khụng cú nghiệm
ĐỀ 03
Cõu 1: Bậc của đơn thức 2
3
x yz
3
2
là:
A. 6 B. 8 C. 5 D. 10
Cõu 2: Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau?
A. 5x
3
và 5x
4
B. (xy)
2
và xy
2
C. (xy)
2
và x
2
y
2
D. x
2
y và (xy)
2
Cõu 3:
Đa thức P x ( ) 3 x
4
2 x
2
4 x
3
5 x 1 cú bậc là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cú AB = 5 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm. So sỏnh nào sau đõy là đỳng :
A. B < C < A B. C < A < B C. A < B < C D. C < B < A
Cõu 5:Bộ ba số nào sau đõy khụng thể là độ dài của ba cạnh một tam giỏc ?
A.5cm, 5cm, 6cm B. 7cm, 7cm, 7cm C. 4cm, 5cm, 7cm D. 1cm, 2cm, 3cm
Cõu 6: Cho ABC cú AM là trung tuyến . Gọi G là trọng tõm của ABC. Khẳng định nào sau đõy là
đỳng?
A. 2
GM 3 AM B. 1
D. GM 2 AG
AG 3 GM C. 2
AG 3 AM
Thời gian làm một bài tập toỏn (tớnh bằng phỳt) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
c, Tớnh số trung bỡnh cộng .
Cho hai đa thức : P x ( ) x
3
2 x 3 x
2
1 & Q x ( ) x
2
3 x
3
x 5
a, Sắp xếp cỏc đa thức trờn theo thứ tự giảm dần theo lũy thừa của biến?
b, Tớnh : P(x) + Q(x)
c, Tớnh : P(x) - Q(x)
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ,phõn giỏc BD.Kẻ DE vuụng gúc với BC ( E BC ). Gọi F là giao điểm của
BA và ED. Chứng minh rằng :
a, AB = BE b, CDF là tam giỏc cõn. c, AE // CF
Cõu 4( 1,0 điểm ):
p =
m .
n
Cho m và n là hai số tự nhiờn và p là một số nguyờn tố thoả món
m
1
p
Chứng minh rằng p
2
= n + 2.
ĐỀ 04
Bạn đang xem bài 25: - Các dạng toán và phương pháp giải Toán 7 - Ngô Văn Thọ -
