65 .. D. 6 √
B
0 C
0Lời giải.
Cách 1: Không giảm tính tổng quát, ta giả sử cạnh hình lập phương bằng 6.
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, sao cho gốc tọa độ trùng với điểm B
0.
Khi đó, C
0(6; 0; 0), D
0(6; 6; 0), M (3; 3; 1), A (0; 6; 6), B (0; 0; 6).
# »
M C
0(3; −3; −1), # »
M D
0 = (3; 3; −1)
M C
0, # »
M D
0i = (6; 0; 18) = 6 (1; 0; 3).
Suy ra vectơ pháp tuyến của (M C
0D
0) là n #»
1 = h # »
# »
M A (−3; 3; 5), # »
M B = (−3; −3; 5)
M B i = (30; 0; 18) = 6 (5; 0; 3).
Suy ra vectơ pháp tuyến của (M AB) là n #»
1 = h # »
M A, # »
Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (M C
0D
0) và (M AB), ta có
85
√ 340 . Vậy sin α = √
cos α = | n #»
1. n #»
2|
1 − cos
2α = 6 √
| n #»
1| | n #»
2| = 14
Bạn đang xem 65 . - Phân loại đề thi toán 2017 – 2018 theo bài chương môn
