DO G LÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC ASC  SG ĐI QUA TRUNG ĐIỂM N CỦA AC...

2. Do G là trọng tâm của tam giác ASC  SG đi qua trung điểm N của AC

M

 GI  (SNB)  GI và SB đồng phẳng (1) 

I

3 1 6GI  Ta lại cĩ 3 1 6    G 18 6; ; 9; ; 18 6 18 

C

B

. 0 (2)   GI SB GI SB

O

y

Từ (1) và (2) GI SBH .

A

x

Ví dụ 5. Cho hình chĩp O.ABC cĩ OA = a, OB = b, OC = c đơi một vuơng gĩc. Điểm M cố định thuộc tam giác ABC cĩ khoảng cách lần lượt đến các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) là 1, 2, 3. Tính a, b, c để thể tích O.ABC nhỏ nhất. Hướng dẫn giải Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta cĩ:

z

O(0; 0; 0), A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c).

C

d(M, (OAB)) = 3  z

M

= 3. Tương tự  M(1; 2; 3).  (ABC): x y z 1

M

abc 

c

1 2 3     (1).

_.

1M ABC( ) 1V  abc (2). a b c

O ABC

6

3

b

1 2 3

3

1 2 3(1) 1 3 . .    

O

a b c a b c

a

y

B

H

6abc 27  . 1

A

27 3

x

      . (2)

_min

1 2 3 1V a b c---

BÀI GIẢI MẪU MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠI HỌC

BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ