CHO HÀM SỐ F X( ) CÓ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN KHOẢNG (0;), BIẾT...

Câu 43.

Cho hàm số

f x( )

có đạo hàm liên tục trên khoảng

(0;)

, biết

^f

  

^{x  2x1}

  

^{f x 0}

^,

 

⁰f x 

,

^f

 

^{x   0 x 0}

^,

 

^{2 1}f  6

. Tính giá trị của

^{P f}

 

^{1  f}

 

^{2 ... f}



²⁰¹⁹



^.

A. 2020P 2019. B. 2019P 2020. C. 2018P 2019. D. 2021P2020. Lời giải Ta có:  '(x) '(x)f f      







'(x) (2 x 1).f(x) 0 2 1 (2 1)f x dx x dx(x) (x)Suy ra 1 1

2

(x) x x c f(x)f      x x c       Mà 1

₂

1 1 1(2) 0 (x)f c f6 1x x x x(1) f(2) f(3) ... f(2019)P f    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20191 2 2 3 3 4 ... 2019 2020 1 2020 2020P            

3

(3) 21, ( ) dx 9f 



f x 

. Tính tích phân

Chọn B