ĐẶT X= 33+33 ; Y= 33−33 THÌ X3 + Y3 = 6 (1). XÉT HIỆU B3 – A3 , T...
235. Đặt
x
=
3
3
+
3
3 ; y
=
3
3
−
3
3
thì x
3
+ y
3
= 6 (1). Xét hiệu b
3
– a
3
, ta được :
b
3
– a
3
= 24 – (x + y)
3
= 24 – (x
3
+ y
3
) – 3xy(x + y)
Do (1), ta thay 24 bởi 4(x
3
+ b
3
), ta cĩ :
b
3
– a
3
= 4(x
3
+ y
3
) – (x
3
+ y
3
) – 3xy(x + y) = 3(x
3
+ y
3
) – 3xy(x + y) =
= 3(x + y)(x
2
– xy + y
2
– xy) = 3(x + y)(x – y)
2
> 0 (vì x > y > 0).
Vậy b
3
> a
3
, do đĩ b > a.