PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIANO LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI ĐỊNH GỐC

Bài 5: Phân tích dãy số thời gian

o Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: phản ánh sự thay đổi trị số tuyệt đối

giữa các khoảng thời gian dài và thường lấy mức độ đầu tiên làm gốc cố định.

Thực tế thì có thể chọn bất kỳ thời gian nào để làm gốc nhưng về mặt lý thuyết

thì thường chọn mốc thời gian đầu tiên để làm gốc.

Công thức:

i

= y

i

– y

1

(i = 2,n )

Ví dụ: Tiếp ví dụ 1 phần 5.1.1.1:

Năm 2004 2005 2006 2007 2008Doanh thu (tỷ đồng) 25 29 36 50 60

i

(tỷ đồng)

2

= 4

3

= 7

4

= 14

5

= 10

i

(tỷ đồng)

2

= 4

3

= 11

4

= 25

5

= 35

Từ hai công thức trên, ta thấy mối liên hệ giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên

hoàn và lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: lượng tăng (giảm) tuyệt đối định

gốc trong một thời gian bằng tổng các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn

trong thời gian đó.

n

iini

y

n

y

1

i

²

5

Như ở ví dụ trên,

5 i

4 7 14 10 35 (tỷ đồng) là lượng tăng tuyệt

i

2

đối về chỉ tiêu doanh thu của doanh nghiệp năm 2008 so với năm 2004.

o Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: Là bình quân cộng của các lượng tăng

(giảm) tuyệt đối liên hoàn, phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu đã tăng

hay giảm bình quân là bao nhiêu.

Công thức:

ⁱ

_n

y

n

y

1

i 2

n 1 n 1 n 1

Áp dụng số liệu ở ví dụ trên, ta có:

5

⁵

1 35

4 8,75 (tỷ đồng)

Như vậy, trong giai đoạn 2004 – 2008, bình quân mỗi năm doanh thu của

doanh nghiệp tăng thêm 8,75 tỷ đồng.

Chú ý

chỉ phụ thuộc vào mức độ đầu tiên và mức độ cuối cùng. Do vậy, chỉ nên tính khi

các mức độ của dãy số có cùng xu hướng và nên kết hợp với các lượng tăng giảm

tuyệt đối liên hoàn

i

để phân tích thì mới chặt chẽ.

5.2.3. Tốc độ phát triển

Khái niệm: Là chỉ tiêu phản ánh xu hướng phát triển của hiện tượng qua thời gian.

Về bản chất, tốc độ phát triển giống như số tương đối động thái.

Công thức tính: Tương tự như lượng tăng (giảm) tuyệt đối, tốc độ phát triển cũng

được chia thành 3 loại và có cách tính như sau:

o

Tốc độ phát triển liên hoàn: Phản ánh sự phát triển của hiện tượng giữa hai thời

gian liền nhau.

v1.0

95

y i = 2,n

t

i

y

ⁱ

(lần, %)

i 1

o Tốc độ phát triển định gốc: Phản ánh sự phát

triển của hiện tượng trong các khoảng thời gian

dài và lấy mức độ đầu tiên làm gốc cố định.

T

y

i

(lần, %) i =

y

1

2,n

i

Ví dụ: Với ví dụ 1 trong phần 5.1.1.1, ta có:

Doanh thu (tỷđồng) 25 29 36 50 60t

i

(lần) t

2

= 1,16 t

3

= 1,24 t

4

= 1,39 t

5

= 1,20T

i

(lần) T

2

= 1,16 T

3

= 1,44 T

4

= 2,00 T

5

= 2,40

Mối liên hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc:

 Tốc độ phát triển định gốc trong 1 độ dài thời gian bằng tích các tốc độ phát

triển liên hoàn trong thời gian đó.

T

ⁱ

= Πt

ⁱ

T

ⁿ

=

_{i 2}

t

i

 Tốc độ phát triển liên hoàn bằng thương của 2 tốc độ phát triển định gốc

liền nhau.

t

i T

o Tốc độ phát triển bình quân: Là bình quân nhân của các tốc độ phát liên hoàn,

i 1

phản ánh tốc độ phát triển đại diện trong cả 1 thời kỳ dài.

n 1

n

t

^{n 1}

T

^{n 1}

y

n

t

^{i 2 i}

ⁿ

y

1

Với ví dụ trên, ta có: t

4

T

5

4

2,40 1,245 (lần) hay 124,5%

Như vậy, trong giai đoạn 2004 – 2008, tốc độ phát triển trung bình của chỉ tiêu

doanh thu của doanh nghiệp A là 1,245 (lần) hay 124,5%.

Chú ý

t bản chất là trung bình nhân của t

i

nhưng thực chất chỉ phụ thuộc vào hai mức độ

đầu và cuối của dãy số. Do đó, chỉ nên tính khi các mức độ của dãy số có cùng xu

hướng. Nếu không cùng xu hướng thì nên dùng tốc độ phát triển liên hoàn.

5.2.4. Tốc độ tăng (giảm)

Khái niệm: Tốc độ tăng (giảm) là chỉ tiêu phản ánh mức độ của hiện tượng trong

hai thời gian nghiên cứu tăng lên hay giảm đi bao nhiêu lần hay bao nhiêu %.

Công thức tính:

o

Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn: phản ánh tốc độ tăng, giảm của hai thời gian

a

i i

y

i

y

i 1

t

i

1 (lần) i =

y 2,n

i 1

y

i 1