A) CHỨNG MINH RẰNG

Question

Bài 6 :  a) Chứng minh rằng:  3a+2b⋮17⇔10a+b⋮17    (a, b  Z )  b) Cho đa thức  f(x)=ax2+bx+c  (a, b, c nguyên).      CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a, b, c đều chia hết cho 3HD  a)  ta cú 17a – 34 b 17 và 3a + 2b 17 17a 34b3a2 17b  2(10a16 ) 17b         10a16 17b  vỡ (2, 7) = 1 10a17b16 17b 10a b 17b) Ta cú f(0) = c  do f(0) 3 c 3       f(1) -  f(-1) = (a + b + c) - ( a – b + c) =  2b , do f(1) và f(-1) chia hết cho 32 3b b 3     vỡ ( 2, 3) = 1      f(1) 3 a b c  3 do b và c chia hết cho 3  a3       Vậy a, b, c đều chia hết cho 3102006 539

Answer

Bài 6 :  a) Chứng minh rằng:  3a+2b⋮17⇔10a+b⋮17    (a, b  Z )  b) Cho đa thức  f(x)=ax2+bx+c  (a, b, c nguyên).      CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a, b, c đều chia hết cho 3HD  a)  ta cú 17a – 34 b 17 và 3a + 2b 17 17a 34b3a2 17b  2(10a16 ) 17b         10a16 17b  vỡ (2, 7) = 1 10a17b16 17b 10a b 17b) Ta cú f(0) = c  do f(0) 3 c 3       f(1) -  f(-1) = (a + b + c) - ( a – b + c) =  2b , do f(1) và f(-1) chia hết cho 32 3b b 3     vỡ ( 2, 3) = 1      f(1) 3 a b c  3 do b và c chia hết cho 3  a3       Vậy a, b, c đều chia hết cho 3102006 539

A) CHỨNG MINH RẰNG

Bài 6 : a) Chứng minh rằng:

(a, b  Z )

b) Cho đa thức

(a, b, c nguyên).

CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a, b, c đều chia hết cho 3

HD a) ta cú 17a – 34 b

và 3a + 2b

vỡ (2, 7) = 1

b) Ta cú f(0) = c do f(0)

f(1) - f(-1) = (a + b + c) - ( a – b + c) = 2b , do f(1) và f(-1) chia hết cho 3

vỡ ( 2, 3) = 1

f(1)

do b và c chia hết cho 3

Vậy a, b, c đều chia hết cho 3

Bạn đang xem bài 6 : - TUYEN CHON CAC DE THI HSG TOAN 7 HAY CO DAP AN