BIẾT RẰNG    CĨ GIỚI HẠN LÀ  KHI X   (VỚI A LÀ THAM SỐ)

Câu 5: Biết rằng  

  cĩ giới hạn là ^ khi ^{x  } (với ^a là tham số). Tính giá trị nhỏ

2

1

x x

nhất của ^{P    a}

²

^{2 a 4.}

A. P

min

 1. B. P

min

 3. C. P

min

 4. D. P

min

 5.

Lời giải

Khi x   thì x

²

  x  x

²

  1 x  x

²

    x x x 0

  Nhân lượng liên hợp:

 

                               

Ta cĩ

^x

^lim

^

 ²

²

 ₁

³

^x

^lim

^

  ²

 ³  

²

¹



^x

^lim

^

²

²

³

¹

¹

²

^{1 .}

  

lim 2 3

x a x

  



x

     

Vì  

  

1 lim

        

  

lim 1 1 4 0 1

  

  

x



 

lim 2 3 2 0 2

              .

x

a a a

    

Giải nhanh : ta cĩ ²

₂

³

 

 ^{2 a x 3}   ^x

²

^{1 x}  ^{ 2 a x  .}  ^x

²

^x  ^{2 2  a x  a 2}

 

              .

Khi đĩ

     

²

²

⁴ 

¹ 

²

^{3  3,}

^{  3}

   ^{1 2}

^m

ⁱⁿ

 ^3.

   là:

Chọn B