PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BƯỚC KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 3 - TẬP XÁC ĐỊNH

1.1. Phương pháp giải Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 - Tập xác định: D=- Sự biến thiên: Xét chiều biến thiên của hàm số • Tính đạo hàm: y =3ax +2bx+c

²

• y = 0 3ax +2bx+c=0

²

(Bấm máy tính nếu nghiệm chẵn, giải  ; nếu nghiệm lẻ - không được ghi nghiệm gần đúng). • Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số. - Tìm cực trị - Tìm các giới hạn tại vô cực x→ - Hàm số bậc ba nói riêng và các hàm số đa thức nói chung không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. - Lập bảng biến thiên: Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên. - Đồ thị • Tính đối xứng: Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm I(x

0

, f(x

0

)) với x

0

là nghiệm phương trình f''(x

0

)= 0 làm tâm đối xứng. • Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y=d => (0; d) • Giao của đồ thị với trục Ox: y= 0 ax +bx +cx+d

³

²

=  =0 x ?• Các điểm CĐ; CT (nếu có) • Lấy thêm một số điểm (nếu cần), điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian. Trong thực tế, khi giải bài tập để thuận lợi cho việc tính toán ta thường tính giới hạn, lập bảng biến thiên rồi mới suy ra cực trị của hàm số.