GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

1. - DE DU TRU 2 KHOI D 2007 CO DAP AN 1. - DE DU TRU 2 KHOI D 2007 CO DAP AN
DE DU TRU 2 KHOI D 2007 CO DAP AN

1. Giải phương trình: (1 – tgx)(1 + sin2x) = 1 + tgx (1)

Đặt: t = tgx ⇒ sin 2 x= 2 t

1 +t

2

. Pt (1) thành

 

     

1 t

     1 t t 1     

2

  (t 1)(1 t ) 

2

1 t 12t

2

1 t

   t 1 0 hay 1 t t 1         (1 t )

2

 t  1 hay t 0 

Do đó (1)  tgx = 0 hay tgx = –1

 x = k hay x = − π

4 + k, k  

Cách khác

(1)  (cosx – sinx)(cosx + sinx)

2

= cosx + sinx

(hiển nhiên cosx = 0 không là nghiệm)

 cosx + sinx = 0 hay (cosx – sinx)(cosx + sinx) = 1

 tgx = -1 hay cos2x = 1 x = − π

4 + k hay x = k, k  