CÂU 1. (3,5 ĐIỂM) CHO HÀM SỐ

1/

y

2

- +

’y  ^

1

  -

/

Đồ thị cắt trục ^Oy tại điểm ( 0 ; 2 ), cắt trục ^Ox tại điểm ( 2 ; 0 )

Vẽ đồ thị .

Lưu ý: Giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị.

b)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ^(C) , trục ^Ox và trục ^Oy

Giao điểm với trục Ox : ( 2 ; 0 )

Giao điểm với trục ^Oy : ( 0 ; 2 ).

Vì ^{y= − x} _{2 x+} ⁺² ₁ ^{≥ 0} với ^{x ∈ [ 0 ; 2]} nên diện tích hình phẳng cần tìm :

− x+ 2

( −1

2 x +1 dx =¿ 

4 Ln | 2 x +1 | )¿ ₀

2 + 5/ 2

2 x +1 ) dx=( −1

2 x + 5

0

S= 

¿

S = ^{− 1+ 5} ₄ ^{Ln 5} ( đvdt)

C)Xác định ^m để đường thẳng (d ): y = x+2 m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm

phân biệt.

Hồnh độ giao điểm của (d ) và đồ thị ( ^C ) thỏa phương trình :

2 1

x x m x

  

2 ( )

  

x

2 1 2



2 2

2 4 2 2 2 0 (2 1) 1 0

x mx x m x m x m

           

 

    

1 1

m m

2( ) 2 1 2 2 0 1 2 0

       

 

(2 1) 1 0 4 5 0,

x m x m cĩ m m

         

Vậy với mọi ^m đường thẳng ( d ) luơn cắt (C ) tại hai điểm phân biệt



cos 2 .sin x xdx

