BIẾT RẰNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( ) 1 3 1 2 2F X = X − MX + −X CÓ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA HOÀNH ĐỘ HAI ĐIỂM 3 2CỰC TRỊ LÀ ĐỘ DÀI HAI CẠNH CỦA TAM GIÁC VUÔNG CÓ CẠNH HUYỀN LÀ 7
Câu 35.
Biết rằng đồ thị hàm số
( )
1
3
1
2
2
f x
=
x
−
mx
+ −
x
có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm
3
2
cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là
7.
Hỏi có mấy giá trị của
m
?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Hướng dẫn giải
Chọn
B.
( )
1
3
1
2
2.
f x
=
x
−
mx
+ −
x
( )
2
f
x
=
x
−
mx
+
'
1.
( )
2
( )
'
0
1 0 1
f
x
=
x
−
mx
+ =
Để hàm số có 2 điểm cực trị
phương trình
( )
1 có 2 nghiệm phân biệt.
−
m
m
=
−
2
2
4
0
.
m
2
+
−
=
+
−
=
4
4
x
x
1
1
=
−
−
=
−
−
( )
1
.
m
m
m
m
Ta có:
x
1
2
+
x
2
2
=
7
2
(
m
+
m
2
−
4
) (
2
+
m
−
m
2
−
4
)
2
=
7
m
2
=
9
m
m
=
= −
3
3
.
Vậy chọn
B.