XÁC ĐỊNH M ĐỂ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y X 33X2MX M 2 CÓ ĐIỂM CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU NẰM VỀ HAI PHÍA ĐỐI VỚI TRỤC HOÀNH

Câu 17. Xác định m để đồ thị hàm số

y x

³

3x

²

mx m 2

có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai

phía đối với trục hoành.

A.

m



3

B.

m



1

C.

m



3

D.

m



3

Giải.

Cách 1: PT hoành độ giao điểm của (C):

  x

3

3

2

2 0 (1)x  x mx m    1

₂

     g x x x m( ) 2 2 0 (2)

(C

m

) có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với trục Ox



PT (1) có 3 nghiệm phân biệt

 

   

m



(2) có 2 nghiệm phân biệt khác –1



³

⁰



   





m



3

( 1)

3 0

g

m

Cách 2:

f

_C

_D

.f

_CT

0