M 23 1M M MX MX X X GIẢI
2.0 .m 2
3
1
m
m
mx
mx
x
x
Giải. Ta có
2
2
lim
lim
lim
.
y
m
2
1
2
x
x
x
x
2
2
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang khi
m
0.
Khi
x
2
mx
2
3
mx
1
1 2
m
Với
1
1 2
0
m
2
m
thì đồ thị hàm số sẽ có tiệm đứng là
x
2.
Với
1
1 2
0,
m
2
m
ta phải thử với trường hợp
1
.
m
2
1
3
1
1
2
2
1
x
x
1
2
2
2
.
m
y
2
2
2
Lúc đó ta chỉ được xét giới hạn khi
x 2
(
1)(
2)
1
1
1
lim
lim
lim
y
x
x
Từ đó với
1
m
2
thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng bên trái
x
2.
x
(khi
x 2
thì biểu thức trong căn bậc hai
12 0nên không có
)
1x
ylim2
Do đó đồ thị hàm số có ba tiện cận
1
0
.
m
2