ĐƯỜNG THẲNG Y = (M-1)X+2 MX= Y+X-2ĐI QUA ĐIỂM CỐ ĐỊNH A(0;2). DO ĐỐ OA...
Câu 5:
a) * Ta có E, F lần lượt là giao điểm của AB, AC với đường tròn đường kính BC.
Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC.
* Ta có
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
BF,
CE
là
hai
đường
cao
của
ΔABC.
H
là
trực
tâm
của
Δ
ABC.
AH
vuông
góc
với
BC.
b)
Xét
Δ
AEC
và
Δ
AFB
có:
chung
và
Δ
AEC
đồng
dạng
với
Δ
AFB
c)
Khi
BHOC
nội
tiếp
ta
có:
mà
và
(do AEHF
nội
tiếp)
Ta có: K là trung điểm của BC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
OK vuông góc với BC mà tam giác OBC cân tại O (OB = OC )
Vậy
mà BC = 2KC nên
d)
d)
Xét
Δ
EHB
và
Δ
FHC
có:
(đối
đỉnh)
Δ
EHB
đồng
dạng
với
Δ
FHC
HE.HC
=
HB.HF
=
4.3
=
12
HC(CE – HC) = 12
HC
2
– 8.HC + 12 = 0
HC = 2 hoặc HC = 6.
* Khi HC = 2 thì HE = 6 (không thỏa HC > HE)
* Khi HC = 6 thì HE = 2 (thỏa HC > HE)
Vậy HC = 6 (cm).
ĐỀ SỐ:10 _ đề thi HSg thành phố lớp 9 tp Hà Nội 1995-1996 vòng 1