CHO HÌNH HỘP ABCD.A’B’C’D’ CĨ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH THOI CẠNH A, VÀ . HÌNH...

4/ Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu Cho mặt cầu

^{S O}  ^{; R} 

và một đường thẳng. GọiHlà hình chiếu của

O

trên đường thẳngvà

d  OH

là d d

=

khoảng cách từ tâm

O

của mặt cầu đến đường thẳng. Khi đĩ:  Nếu

d  R  

khơng cắt mặt cầu

^{S O}  ^{; R} 

^.  Nếu

d  R  

cắt mặt cầu

^{S O}  ^{; R} 

tại hai điểm phân biệt.  Nếu

d  R  

và mặt cầu tiếp xúc nhau (tại một điểm duy nhất). Do đĩ: điều kiện cần và đủ để đường thẳngtiếp xúc với mặt cầu là

^{d  d O}  ^{,  }  ^R

^. Định lí: Nếu điểm A nằm ngồi mặt cầu

^{S O}  ^{; R} 

^thì:  QuaAcĩ vơ số tiếp tuyến với mặt cầu

^{S O}  ^{; R} 

.  Độ dài đoạn thẳng nối A với các tiếp điểm đều bằng nhau.  Tập hợp các điểm này là một đường trịn nằm trên mặt cầu

^{S O}  ^{; R} 

^.